今月の物理問題3

[問題]
血圧計には「腕帯と心臓を同じ高さにして測る」よう指示されています。
それでは心臓よりひじを上になるようにして測ると血圧はどうなるでしょうか。
予想
 高くなる。(1割以上高くなる)
 ほとんど同じ。(違っても1割以内)
 低くなる。(1割以上低くなる)
[問題の続き]
 ある人はこう考えました。血圧も上ほど低いはずだ。ひじを真上にあげると心臓から約50cmの高さになる。そこから血圧がどのくらい低くなるか計算できるはずだ。
計算したとおりの数値になるでしょうか。
[計算]
血圧はmmHgで表されています。
1 mmHg= 133.322 Pa
血圧を測ったら147mmHgでした。50cm高ければどのくらい圧力が下がるか計算してみます。
血液の密度を水と同じ1g/cm3=1000kg/m3とすると、50cmの水柱の圧力は
mg/s
=shgρ/s
=hgρ
=0.50×1000×9.8
=4900Pa
=4900÷133.322mmHg
=36.75mmHg
すなわち、血圧の数値は37くらい(約40)低くなることになります。本当にそうなるでしょうか。
[実験]
本日血圧を測ったら心臓と同じ高さにしてときの最高血圧は147でした。
計算どおりとすると、ひじを心臓より50cm高くして測ると
147-37=110
となるはずです。
本当にそうなるでしょうか。
測ってみると114でした。計算どおりです。もう1回測ったら111でした。
[結果]
 予想どおりでした。
 ただし、ひじを低い位置にして測ってみたら、血圧は高くなりましたが、計算どおりほどまでは高くなりませんでした。これについてはまた考えてみます。
今後、計算してみたい問題。
キリンの頭の血圧はキリンが頭を地面の高さまで下げるとどのくらい血圧が上がるか。

[参考]
1 トル(水銀柱ミリメートル)(mmHg)= 133.322 Pa

1 気圧(標準大気圧)(atm)= 101 325 Pa = 1 013.25hPa